Definisi Dasar Geometri

Seperti halnya di dalam buku Element karya Euclide ada yang disebut dengan istilah primitive. Istilah primitif ditujukan untuk konsep – konsep sederhana yang mudah dipahami dan sulit dibuatkan batasannya. Yang kemudian oleh para akhli geometri modern konsep-konsep tersebut dikelompokkan ke dalam istilah-istilah yang tidak didefinisikan (undefined). Dalam struktur geometri modern khususnya dan matematika pada umumnya terdapat istilah-istilah yang telah disepakati dan menjadi pedoman bagi semua orang yang mempelajari geometri, matematika, atau cabang matematika yang lain. Istilah-istilah tersebut adalah: 1) unsur – unsur yang tidak didefinisikan, 2) unsur – unsur yang didefinisikan, 3) aksioma/postulat, dan 4) teorema/dalil/rumus.

Unsur yang tidak didefinisikan atau pengertian pangkal adalah konsep primitif yang mudah dipahami dan sulit dibuatkan definisinya, seperti titik, garis, dan bidang. Apabila kita paksakan untuk membuat definisi untuk unsur primitif tersebut maka akan terjadi blunder. Misalnya kita akan membuat definisi untuk titik, seperti titik adalah sesuatu yang menempati tempat. Kemudian kita harus mendefiniskan lagi sesuatu yang menempati tempat itu apa, misalnya noktah yang ada pada bidang. Kemudian kita harus mendefinisikan tentang noktah itu apa, dan seterusnya. Sehingga dalam definisi terdapat definisi dan begitu seterusnya. Oleh karena itu semua konsep yang memiliki sifat demikian dimasukan ke dalam katagori unsur primitif atau unsur yang tidak terdefinisi.

Unsur-unsur yang didefinisikan adalah konsep yang mempunyai definisi atau batasan. Sehingga dengan definisi konsep-konsep tersebut menjadi jelas, tidak ambigius atau tidak bermakna ganda. Syarat sebuah definisi adalah harus singkat, padat, jelas, dan tidak mengandung pengertian ganda. Unsur yang didefinisikan adalah konsep-konsep yang dikembangkan dari unsur yang tidak didefinisikan. Misalnya, sinar garis, ruas garis, segitiga, segiempat dikembangkan dari konsep garis sebagai unsur yang tidak didefinisikan. Aksioma adalah anggapan dasar yang disepakati benar tanpa harus dibuktikan. Yang termasuk ke dalam aksioma adalah sesuatu atau konsep yang secara logika dapat diterima kebenaranya tanpa harus dibuktikan.

Titik, dalam geometri, titik adalah konsep abstrak yang tidak berwujud atau tidak berbentuk,tidak mempunyai ukuran, tidak mempunyai berat, atau tidak mempunyai panjang, lebar,atau tinggi. Titik adalah ide atau gagasan abstrak yang hanya ada dalam benak orang yang memikirkannya. Secara simbol dapat dituliskan dengan huruf tegak kapital (A, B, C, D, dst).

Garis, . Garis adalah ide atau gagasan abstrak yang bentuknya lurus,memanjang ke dua arah, tidak terbatas atau tidak bertitik akhir, dan tidak tebal. Garis adalah ide atau gagasan yang hanya ada dalam benak pikiran orang yang memikirkannya. Garis merupakan kumpulan tak berhingga banyaknya titik. Secara sederhana, garis ditentukan oleh dua buah titik yang berbeda. Secara simbolis, garis dapat dituliskan dengan huruf kecil dan miring (g, h, j, k, dst).

Bidang, Bidang masuk ke dalam bangun dua dimensi, karena bidang dibentuk oleh dua unsur yaitu panjang dan lebar. Model bidang dapat digambarkan oleh bagian dari benda, misalnya bagian permukaan kaca, permukaan daun pintu, lembaran kertas, atau dinding tembok kelas yang rata. Atau bidang dapat diperoleh dengan cara mengiris tipis-tipis permukaan benda sehingga diperoleh lembaran-lembaran tipis, misalnya bagian salah satu sisi balok diiris-iris menjadi bagian-bagian yang tipis. Bagian-bagian tersebut adalah model-model bidang. Secara simbolis, bidang dapat dituliskan dengan huruf kapital miring (V, W, X, Y, dst) atau dengan menyebutkan titik titik sudut dari bidang tersebut (bidang ABCD, bidang EFG, dst).

Secara lengkap materi ini dapat diunduh dari link berikut [lihat/download].

Untuk meningkatkan pemahaman, kuis secara online akan dilakukan melalui link : joinmyquiz.com. Kuis ini hanya dapat diakses pada hari senin 23 Maret 2020 Pukul 18.00. Silakan login ke link tersebut dengan mengisi kode yang sebelumnya diberikan.