Uji Multikolinieritas

1.      Uji Multikolinieritas Dengan Perhitungan Manual

Uji multikolinieritas dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya hubungan yang kuat (signifikan) antar variabel bebas. Jika terdapat hubungan yang signifikan maka dapat dikatakan ada aspek yang sama dikur pada variabel bebas. Kondisi ini menunjukkan ketidaklayakan untuk digunakan dalam menguji kontribusi variabel bebas secara simultan terhadap variabel terikat. Uji multikolinieritas ini diperlukan hanya pada regresi ganda, hal ini dikarenakan pada regresi ganda memiliki lebih dari satu variabel bebas. Sedangkan untuk regresi sederhana tidak memerlukan uji multikolinieritas karena pada regresi sederhana hanya melibatkan satu variabel bebas.

Misalkan pada regresi ganda dengan variabel bebas X₁, X₂, X₃, . . . , X_n terhadap Y. Apabila terjadi multikolinieritas pada variabel – variabel bebas, maka akan kesulitan untuk menginterpretasikan efek dari masing – masing variabel bebas.

Pengujian multikolinieritas dapat dilakukan dengan menghitung koefisien korelasi ganda dan membandingkannya dengan koefisien  korelasi antar variabel bebas. Sebagai contoh, pada suatu penelitian yang mengkaji tentang kontribusi X₁, X₂, X₃ terhdap Y. Pertama – tama dihitung R_{Y. X1X2X3.} Lakukan perhitungan korelasi sederhana dari masing – masing variabel bebas, yaitu r_X1X2, r_X1X3, dan r_X2X3, apabila dari ketiga korelasi tersebut dikategorikan kuat (lebih dari 0,8) maka dilanjutkan dengan menghitung korelasi ganda antar variabel bebas.  Selanjutnya dihitung korelasi antar variabel – variabel bebas, yaitu r_X1.X2X3,  r_X2.X1X3 dan r_X3.X1X2. Apabila diantara koefisien korelasi tersebut ada yang melebihi R_{Y. X1X2X3} maka dapat dikatakan bahwa terjadi multikolonieritas.

Sebagai contoh, suatu penelitian yang mengkaji hubungan (korelasi) antara motivasi belajar (X₁), minat belajar (X₂) dan kepercayaan diri (X₃) terhadap hasil belajar matematika siswa. Misalkan hasil perhitungan korelasi ganda untuk R_{Y. X1X2X3} memberikan hasil 0,897. Hasil perhitungan korelasi sederhana antara variabel – variabel bebas (X₁, X₂, dan X₃) tersaji pada tabel berikut.

	X1	X2	X3
X1	1.000	0,845	0,637
X2	0,845	1,000	0,945
X3	0,637	0,945	1,000

Dari tabel di atas, dapat dilihat hasil korelasi, yaitu r_X1X2 = 0,845, r_X1X3 = 0,637 dan r_X2X3 = 0,945. Dari hasil tersebut dapat ditarik kesimpulan bahwa terjadi hubungan yang kuat. Nilai dari r_X1X2 = 0,845 > 0,8 yang artinya terdapat hubungan yang kuat antara X1 dan X2. Nilai dari r_X2X3 = 0,945 > 0,8 yang juga terjadi hubungan yang kuat antara X₂ dan X₃. Selanjutnya dilakukan perhitungan korelasi ganda antar variabel – variabel bebas, yaitu r_X1.X2X3,  r_X2.X1X3 dan r_X3.X1X2.  Misalkan pada contoh penelitian di atas didapatkan hasil : r_X1.X2X3 = 0,886, r_X2.X1X3=0,925 dan r_X3.X1X2 = 0,772. Dari hasil tersebut terlihat bahwa nilai r_X2.X1X3 merupakan nilai terbesar, yang artinya bahwa X₂ memiliki hubungan yang kuat dengan variabel bebas yang lain (X₁ dan X₃). Jika peneliti ingin menggugurkan variabel yang menimbulkan multikolinieritas, maka variabel yang harus digugurkan adalah X₂.

Khusus untuk penelitian eksperimen dengan variabel terikat lebih dari satu (Manova), uji multikolinieritas juga dibutuhkan untuk menguji apakah antar variabel terikat pada penelitian tersebut memiliki hubungan yang kuat. Sehingga uji multikolinieritas dilakukan pada variabel terikat (Y₁, Y₂, . . .). Uji multikolinieritas pada penelitian manova dilakukan dengan mencari koefisien korelasi dari variabel-variabel terikat. Jika koefisien korelasi yang didapatkan dapat dikategorikan tinggi (lebih dari 0,8) maka pada variabel terikat yang dipilih pada penelitian itu terjadi multikolinieritas. Sebagai contoh yang lebih spesifik, misalnya suatu penelitian manova dengan variabel terikat sebanyak 2 (dua),  didapatkan r_Y1Y2 = 0,562, dari hasil korelasi ini dapat dikatakan bahwa tidak terjadi multikolinieritas pada kedua variabel terikat tersebut, sehingga dapat digunakan sebagai variabel terikat lebih lanjut. Sebaliknya jika koefisien korelasi r_Y1Y2 lebih dari 0,8 maka dapat dikatakan kedua variabel terikat yang diteliti terjadi multikolinieritas, akibatnya salah satu dari kedua variabel tersebut harus dibuang atau diganti dengan variabel lainnya.

2.      Uji Multikolinieritas berbantuan SPSS

Sama halnya dengan uji multikolinieritas dengan perhitungan manual, uji multikolinieritas berbantuan SPSS dapat dilakukan dengan terlebih dahulu mencari koefisien korelasi dari masing-maisng variabel bebas (untuk regresi) dan masing-masing variabel terikat (untuk manova). Pengujian korelasi dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut.

a)      Analyze  −> Correlate  −> Bivariate

b)      Masukkan data variabel yang akan diuji multikolinieritas ke variables

c)      Lalu klik OK