UJI HOMOGENITAS VARIANS

A.    Uji Homogenitas Dengan Perhitungan Manual

Uji homogenitas adalah pengujian yang berguna untuk mengetahui sekumpulan data yang variansnya homogen atau seragam. Dalam data yang diuji model yang digunakan harus cocok dengan komposisi dan distribusi datanya. Karena model yang sesuai dengan keadaan data adalah apabila simpangan estimasinya mendekati 0. Agar penyimpangan estimasi tidak terlalu besar, maka data tersebut perlu di uji homogenitas variansinya. Uji homogenitas bisa di uji dengan uji Fisher dan uji Bartlet.  

1)      Uji Fisher

Uji F atau uji Fisher adalah uji Eksak yang diturunkan oleh seseorang bernama Fisher, karenanya disebut Uji Eksak Fisher. Tujuan uji Eksak Fisher antara lain adalah untuk menguji taraf signifikansi hipotesis komparatif dua sampel independen, selain itu juga untuk mengetahui apakah ada perlakuan yang berbeda dari dua populasi yang di uji.

a)      Langkah Pengujian dan Penafsiran Hasil Uji Fisher

Adapun langkah pada uji Fisher adalah sebagai berikut.

a.    Tentukan taraf sigifikansi (α) untuk menguji hipotesis :

H_o           :  (varians 1 sama dengan varians 2 atau homogen)

H₁           : (varians 1 tidak sama dengan varians 2 atau tidak

  homogen)

b.    Hitung varians tiap kelompok data

c.    Tentukan nilai F_hitungyaitu, 

                    F_hitung= 

d.   Tentukan F_{tabel untuk} taraf signifikan (α) ,

d_k-1= d_{k pembilang} = n_a – 1 , dan  d_k2= d_{k penyebut} = n_b – 1

e.    Lakukan pengujian dengan membandingkan nilai F_hitung dan F_tabel

f.     Jika F_hitung < F_tabel, maka kelompok data memiliki varians yang homogen.

2)      Uji Barlet

Uji Bartlet adalah pengujian untuk uji kesamaan ragam atau varians. Uji Bartlet digunakan untuk menguji apakah k sampel berasal dari populasi dengan keseragaman varians. k sampel bisa berapa saja, karena biasanya uji Bartlet digunakan untuk menguji sampel atau kelompok yang lebih dari 2. Varians yang sama diseluruh sampel disebut homo scedasticity atau homogenitas varians. Uji Bartlet diperlukan dalam beberapa uji statistik seperti analysis of variance (ANOVA) sebagai syarat jika ingin menggunakan Anova. Berdasarkan info dari Wikipedia uji Bartlet ini dinamai oleh Maurice Stevenson Bartlett. Uji Bartlet dapat digunakan apabila data yang digunakan sudah di uji normalitas dan datanya merupakan data normal.

Uji Bartlet dengan menghitung x². Harga x² yang diperoleh dari perhitungan (x²-hitung) selanjutnya dibandingkan dengan nilai x² dari tabel distribusi x² (tabel distribusi Chi Kuadrat) pada taraf signifikansi yang ditentukan dengan derajat kebebasan (dk) = k-1, yang mana k menyatakan banyak kelompok. Bila x²-hitung lebih kecil daripada x² -tabel, makan hipotesis nol diterima. Artinya, varians data pada setiap kelompok homogen atau sering disebut bahwa data berasal dari populasi yang homogen.

a)      Langkah Pengujian dan Penafsiran Hasil Uji Barlet

Adapun langkah pada uji Barlet adalah sebagai berikut.

a)      Pertama dibuat tabel  kerja seperti ini.  

Sampel	dk	1/dk	S12	Log S12	dk x S12	dk x Log  S12
Total

b)      Selanjutnya dihitung varians gabungan (S²) dengan rumus :

 atau

c)      Bila harga varians gabungan (S²) sudah diperoleh, maka selajutnya dihitung nilai B dengan rumus :

d)     Setelah ditemukan nilai B, lakukan perhitungan untuk mendapatkan nilai x² dengan menggunakan rumus :

Selanjutnya, nilai x² yang diperoleh dari perhitungan dibandingkan dengan nilai x² yang diperoleh dari tabel distribusi x² (tabel distribusi Chi Kuadrat). Apabila x² - hitung lebih kecil daripada x² -tabel, maka hipotesis nol diterima. Jadi kelompok data memiliki varians yang homogen.

B. Uji Homogenitas Berbantuan SPSS
Pengujian homogenitas dapat dilakukan dengan langkah yang sma dengan uji hipotesis pada eksperimen, sebagai contoh, pada uji anakova, pada langkah uji anakova juga menghasilkan output dari uji homogenitas. Jadi output uji homogenitas didapatkan dari langkah - langkah dari uji hipotesisnya, baik pada uji-t, anava, anakova, manova maupun uji hipotesis lain pada penelitian eksperimen.
Pada contoh berikut diberikan langkah-langkah uji homogenitas pada uji hipotesis anakova:

a)      Analyze −> General Linier Model −> Univariate

b)      klik Univariate

c)      Pindahkan variabel terikat ke Dependent Variable, “kelas” ke Fixed Factor(s) serta variabel kovariabel ke Covariate(s).

d)     Klik OK

Secara rinci, langkah – langkah uji homogenitas dengan anakova dapat dilihat pada video berikut.

Semoga bermanfaat, dan jangan lupa SUBSCRIBE channel youtube REAL MATIIKA untuk video tutorial SPSS yang lain.

Baca juga:

• Uji Normalitas Sebaran Data
• Uji Linieritas dan Keberartian Arah Regresi
• Uji - T dengan Sampel Independen
• ANAVA Dua Jalur
• ANAKOVA