Metode Secant merupakan
suatu metode untuk menentukan nilai pendekatan salah satu akar dari suatu
fungsi non linier. Bilamana fungsi tersebut memiliki lebih dari satu akar, maka
metode ini hanya dapat mendekati salah satu akar saja. Hal serupa pula dapat
diartikan bahwa aproksimasi akar yang didapatkan dari metode ini mungkin saja
bukan satu-satunya akar dari fungsi yang diberikan.
Bila diperhatikan pada
gambar di atas, terlihat bahwa pada metode secant dibutuhkan dia buah titik,
sebut saja xi dan xi-1 yang tidak menyiaratkan adanya akar
pada selang terebut atau f(xi) x f(xi-1) tidak
harus negatif. Metode secant melakukan pendekatan terhadap kurva f(x) dengan garis lurus yang menghubungkan titik (xi, f(xi)) dan (xi-1, f(xi-1)) yang tentukan memotong sumbu x. Absis dari titik potong ini akan menjadi nilai x selanjutnya. Dari gambar di atas, A, dan
D merupakan nilai awal yang kita tentukan. Selanjutnya titik B dan C merupakan
titik pada grafik fungsi dengan absis A dan D. Garis yang menghubungkan B dan C
memotong sumbu x di E. Selanjutnya yang digunakan adalah D dan
E, sedangkan A tidak digunakan dalam perhitungan selanjutnya.
Adapun algoritma metode
secant adalah sebagai berikut.
1.
Taksir
nilai awal, xi dan xi-1 (tanpa ada syarat f(xi) x f(xi-1) < 0, namun f(xi) ≠
f(xi-1))
2.
Lakukan
iterasi dengan menghitung nilai taksiran selanjutnya dengan rumus:
3.
Iterasi
dinyatakan berhenti bila Ɛrh < Ɛ (Ɛ diberikan terlebih dahulu), dengan
Secara lengkap, teori
tentang Metode Secant dapa dilihat pada video berikut (Menyusul)
No comments:
Post a Comment