Metode Secant

Metode Secant merupakan suatu metode untuk menentukan nilai pendekatan salah satu akar dari suatu fungsi non linier. Bilamana fungsi tersebut memiliki lebih dari satu akar, maka metode ini hanya dapat mendekati salah satu akar saja. Hal serupa pula dapat diartikan bahwa aproksimasi akar yang didapatkan dari metode ini mungkin saja bukan satu-satunya akar dari fungsi yang diberikan.

Bila diperhatikan pada gambar di atas, terlihat bahwa pada metode secant dibutuhkan dia buah titik, sebut saja xi dan xi-1 yang tidak menyiaratkan adanya akar pada selang terebut atau f(xi) x f(xi-1) tidak harus negatif. Metode secant melakukan pendekatan terhadap kurva f(x)  dengan garis lurus yang menghubungkan titik (xi, f(xi)) dan (xi-1, f(xi-1)) yang tentukan memotong sumbu x. Absis dari titik potong ini akan menjadi nilai x selanjutnya. Dari gambar di atas, A, dan D merupakan nilai awal yang kita tentukan. Selanjutnya titik B dan C merupakan titik pada grafik fungsi dengan absis A dan D. Garis yang menghubungkan B dan C memotong sumbu x  di E. Selanjutnya yang digunakan adalah D dan E, sedangkan A tidak digunakan dalam perhitungan selanjutnya.

Adapun algoritma metode secant adalah sebagai berikut.

1.    Taksir nilai awal, xi dan xi-1 (tanpa ada syarat f(xi) x f(xi-1) < 0, namun f(xi) ≠ f(xi-1))

2.    Lakukan iterasi dengan menghitung nilai taksiran selanjutnya dengan rumus:

3.    Iterasi dinyatakan berhenti bila Ɛrh < Ɛ (Ɛ diberikan terlebih dahulu), dengan

Secara lengkap, teori tentang Metode Secant dapa dilihat pada video berikut (Menyusul)